Глоссарий

Формула Эрланга C

Формула Эрланга C показывает, с какой вероятностью позвонившему придётся ждать, потому что все операторы заняты. Зная, сколько приходит звонков, сколько длится один и сколько операторов на линии, по ней считают уровень сервиса и среднее время ответа – а значит, сколько операторов нужно в каждый интервал.

Зачем это бизнесуПомогает не переплачивать за лишних сотрудников и не терять клиентов из-за их нехватки.

Другие названия: Erlang C, Формула Эрланга

Формула

Pw = (A^N / N! × N / (N − A)) / (Σ(k=0…N−1) A^k / k! + A^N / N! × N / (N − A));  SL = 1 − Pw × e^(−(N − A) × T / AHT);  ASA = Pw × AHT / (N − A)

A – нагрузка в эрлангах (звонки × AHT / длина интервала), N – операторы на линии, Pw – вероятность ожидания, T – целевое время ответа, AHT – среднее время обработки.

Принцип

Как она устроена

Формула представляет очередь как N операторов, на которых приходится нагрузка A в эрлангах. Один эрланг – это час непрерывной работы за час. Нагрузка равна числу звонков за интервал, умноженному на среднее время обработки и делённому на длину интервала.

Формула исходит из того, что звонки приходят случайно, а клиенты ждут в очереди сколько угодно и не кладут трубку.

Звонков за интервал, например 100 за 30 минут
Среднее время обработки, например 180 секунд
Целевой уровень сервиса – скажем, 80/20
Потери рабочего времени – чтобы перейти от операторов на линии к людям в графике

Пример

Пример расчёта

За 30 минут (1 800 секунд) приходит 100 звонков, каждый в среднем 180 секунд. Нагрузка – 100 × 180 ÷ 1 800 = 10 эрлангов.

С 13 операторами в очереди окажутся 28,5% звонящих, а в течение 20 секунд ответ получат 79,6% – немного не дотягивает до 80/20. При 14 операторах ждут уже 17,4%, за 20 секунд отвечают 88,8%, а среднее время ответа – около 8 секунд. Поэтому на линию нужен 14-й оператор.

Когда перерывы и отсутствия съедают 30% времени, в штатное расписание закладывают 14 ÷ (1 − 0,3) = 20 человек.

Ограничения

Формула не учитывает тех, кто кладёт трубку, не дождавшись ответа. В жизни такие клиенты есть, поэтому Эрланг C обычно даёт чуть больше операторов, чем нужно на самом деле. Если брошенных звонков много, точнее формула Эрланга A – она есть вторым режимом в нашем калькуляторе. И ещё одно допущение: все операторы одинаковые и работают с одной очередью. Если у операторов разные навыки, нужна система планирования персонала.

Формула Эрланга BСчитает, сколько звонков потеряется, когда очереди нет, – по ней рассчитывают линии и транки.

Формула Эрланга CСчитает, сколько звонков будет ждать в очереди, – по ней рассчитывают операторов.

В CONTACT.WORK

Как это устроено в CONTACT.WORK

Для расчёта есть бесплатный калькулятор Эрланга, он считает по моделям C и A. Планирование смен считает по той же модели, но на реальных данных платформы о потоке и длительности звонков – получается прогноз на каждый интервал и готовый график.

Дополнительно